Dirk W. Hoffmann, "Grenzen der Mathematik: Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, 2 Auflage"
German | 2013 | ISBN-10: 3642347193 | 448 pages | PDF | 14,7 MB
Ist die Mathematik frei von WidersprĂŒchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren?
Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblĂŒffende Antworten auf solche Fragen.
Das vorliegende Buch entfĂŒhrt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödelâschen UnvollstĂ€ndigkeitssĂ€tze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie.
Das Buch enthÀlt zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch).
FĂŒr die zweite Auflage wurde das Kapitel 'Beweistheorie' thematisch um das Diagonalisierungslemma, den Satz von Tarski, das Berry-Paradoxon sowie den Satz von Löb erweitert.
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