Vorwort
Das Buch der Natur ist mit mathematischen Symbolen geschrieben.
G. Galileo
Die Chaostheorie und fraktale Geometrie hat inzwischen ihren Siegeszug um die Welt angetreten. Kaum eine Zeitschrift versäumte es, ihre Leser mit wundersamen und kunstvollen Bildern an der Entdeckungsreise in das Reich des Apfelmännchens und der Julia-Mengen teilhaben zu lassen.
Zwischen den Anforderungen, die eine populäre, auf Anschauung gerichtete Einführung und eine rein wissenschaftlich orientierte Abhandlung stellt, klafft eine große Lücke. Hier setzt das vorliegende Buch ein. Es liefert die mathematischen Grundlagen für die Theorie der dynamischen Systeme auf einem mittleren Niveau. Dabei werden nur elementare Kenntnisse der Differential- und Integralrechnung, der analytischen Geometrie und der komplexen Zahlen vorausgesetzt. Es vermittelt fundierte Einblikke in folgende Bereiche der dynamischen Systemtheorie:

Fixpunkt-Theorie
Ljapunow-Exponenten
Bifurkationen nach Feigenbaum, Hopf
Phasen-Diagramme
Attraktoren
Poincare-Schnitte
Dimensionsbegriffe
KAM-Theorie
Computerprogramme aus allen gängigen Programmiersprachen liefern mathemati-
sche Algorithmen für
Iterierte Funktionssysteme
Lindenmayer-Systeme
Julia-Mengen
Mandelbrot-Mengen
Fraktale Kurven
Zellular-Automaten ...

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